Question

(b-1)(b-1)(b-1)(b)=63

Answer 1

Respuesta:

$b=3.233042 \text{ y }b=-1.743452 \text{ , adem\'as de dos soluciones complejas}$

Explicación paso a paso:

Si lo que buscas es obtener el valor de $b$, podemos usar metodos numericos para las soluciones reales de la ecuación.

Haciendo las multiplicaciones correspondientes:

$b^4-3b^3+3b^2-b=36$

o bien:

$b^4-3b^3+3b^2-b-36=0$

Esta la podemos resolver por algún metodo numerico, por ejemplo Newton-Raphson

$b_{n+1}=b_n-\dfrac{f(b_n)}{f'(b_{n})}$

con $f(b_n)=b^4-3b^3+3b^2-b-36$ y $f'(b_n)=4b^3-9b^2+6b-1$

Tomando $b_0=3$ obtenemos las siguientes iteraciones:

$b_1=3.272727\\b_2=3.233956\\b_3=3.233043\\b_4=3.233042\\b_5=3.233042$

Por lo tanto una de las soluciones es $b=3.233042$

La otra solución real la obtenemos empezando con un numero negativo, quizá $b_0=-1$ en la ecuacion iterativa de newton. Las 2 soluciones restantes son complejas.