Question

Ayudenme urgente con estos problemas. Con resolución por favor

Answer 1

Respuesta:

52 ; 3

Explicación paso a paso:

25)

*se sabe:

(a+b)²=a²+b²+2ab

(a+b)³=a³+b³+3ab(a+b)

(yᵃ)ᵇ=yᵃᵇ

*dato:

x+1/x=√6

*resolviendo:

                                     x+1/x=√6

                                  (x+1/x)²=(√6)²

                  x²+(1/x)²+2(x)(1/x)=6

                             x²+1/x² +2=6

                                 x²+1/x² =4

                               (x²+1/x²)³=(4)³

(x²)³+(1/x²)³+3(x²)(1/x²)(x²+1/x²)=64

                         x⁶+ 1/x⁶ +3(4)=64

                           x⁶+ 1/x⁶ +12=64

                                x⁶+ 1/x⁶ =64-12

                                x⁶+ 1/x⁶ =52

26)

*se sabe:

(a+b)²=a²+b²+2ab

√(a²)=ΙaΙ

ΙaΙ=b  ➟  a=b  ∨  a=-b

*dato:

x⁴-7x²+1=0

*resolviendo:

x⁴-7x²+1=0

    x⁴+1=7x²

dividimos a todo por x²

x⁴/x² +1/x² =7x²/x²

   x²+1/x² =7

piden

    E= x+1/x

   E²=(x+1/x)²

   E²=x²+(1/x)² +2(x)(1/x)

   E²=x²+1/x²+2

   E²=7+2

   E²=9

√(E²)=√9

   ΙEΙ=3  ➟  E=3  ∨  E=-3

∴  E=3