AYUDENME!!!!! un hombre apoya una escalera que mide 5m a una pared , formando con el suelo y la escalera un ángulo de elevación de 30⁰
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La pared mide 2.5m
La base de la escalera está a 4.33m de la pared
Y el ángulo que se forma entre la pared y la escalera mide 60 grados
Explicación paso a paso:
La pared y el suelo forman un ángulo de 90 grados. Y en el ejercicio te indican que la escalera con el suelo forma un ángulo de 30 grados.
De manera que si dibujas la situación que te indica el enunciado, tendrías un triángulo rectángulo con un ángulo de 30 grados y una hipotenusa de 5m.
El seno de un ángulo de un triángulo rectángulo se define como el cateto opuesto entre la hipotenusa. Y en tu ejercicio el cateto opuesto al ángulo de 30 grados es la longitud desde el suelo hasta el punto más alto donde está apoyada la escalera en la pared, es decir, la altura de la pared.
Por tanto:
Sen(30) = cateto opuesto/5
0.5 = cateto opuesto/5
cateto opuesto = 5*0.5 = 2.5m
Para saber a cuánta distancia está la base de la escalera de la pared utilizaríamos el coseno, ya que en un triángulo rectángulo el coseno es el cateto contiguo entre la hipotenusa:
cos (30) = cateto contiguo/5
cateto contiguo = cos(30) * 5
cateto contiguo = 4.33 m
En un triángulo la suma de sus ángulos es 180 grados. Como sabes que es un triángulo rectángulo, un ángulo es 90 grados. El otro te lo dicen en el enunciado (30 grados). Por tanto, el tercer ángulo mide:
180-90-30 = 60 grados