Question

Ayúdenme porfavor con estos problemas

Answer 1

Realizando los ejercicios, primero hallaremos los puntos de corte en eje X en la función cuadrática:

• f(x) = -x² + 4x - 3

Hallamos el primer corte con x

Usamos:$\frac{-b + \sqrt{b^{2} - 4ac} }{2a}$

Sustituimos:  :$\frac{-4 + \sqrt{4^{2} - 4(-1)(-3)} }{2(-1)}$

Resolvemos:

$x_{1} = \frac{-4 + \sqrt{16 - 12} }{-2}$

$x_{1} = \frac{-4 + \sqrt{4} }{-2}$

$x_{1} = \frac{-4 +2}{-2}$

$x_{1} = \frac{-2}{-2}$

x₁ = 1

El corte con y es:

y = -(1)² + 4(1) - 3

y = -1 + 4 - 3

y = 0

Hallamos el segundo corte con x

Usamos:$\frac{-b - \sqrt{b^{2} - 4ac} }{2a}$

Sustituimos:  :$\frac{-4 - \sqrt{4^{2} - 4(-1)(-3)} }{2(-1)}$

Resolvemos:

$x_{1} = \frac{-4 - \sqrt{16 - 12} }{-2}$

$x_{1} = \frac{-4 - \sqrt{4} }{-2}$

$x_{1} = \frac{-4 -2}{-2}$

$x_{1} = \frac{-6}{-2}$

x₂ = 3

Corte con y:

y = -(3)² + 4(3) - 3

y = -9 + 12 - 3

y = 0

Concluimos que la respuesta correcta es la opción e. (1,0) y (3,0)

Segundo, encontramos la ecuación de la recta que pasa por los puntos A = (2,3) y B = (6,5)

Hallaremos la pendiente: $m = \frac{6-2}{5-3}$

$m=\frac{4}{2}$

m = 2

Como la pendiente es igual a m = 2, por lo tanto la respuesta correcta es la opción c. f(x) = 2x + 2