Question

ayúdenme por favor
Un volante de 0,2 m de radio se pone en movimiento con una aceleración de 0,3 rad·s-2. Calcula:
a) Velocidad angular cuando han transcurrido siete segundos.
b) Aceleración total 7 s después de iniciado el movimiento

Answer 1

Se trata de un movimiento circular uniformemente variado. La velocidad angular inicial es cero, por lo tanto $\omega_0 = 0$:

$\omega = \alpha\ \cdot t\ to\ \omega = 0,3\frac{rad}{s^2}\cdot 7\ s = \bf 2,1\frac{rad}{s}$

La aceleración total tendrá dos componentes; la normal y la tangencial. La aceleración tangencial es el producto de la aceleración angular por el radio de giro:

$a_t = \alpha\ \cdot R = 0,3\frac{rad}{s^2}\cdot 0,2\ m = 0,06\frac{m}{s^2}$

La aceleración normal está relacionada con la velocidad en un momento dado:

$a_n = \frac{v^2}{R} = \frac{\omega^2\cdot R^2}{R} = 2,1^2\frac{1}{s^2}\cdot 0,2\ m = \bf 0,88\frac{m}{s^2}$

La aceleración total será:

$a_T = \sqrt{a_t^2 + a_n^2} = \bf 0,88\frac{m}{s^2}$