Ayudenme pls c:
despeje de variable:
L=A(K-S) hay que despejar la letra (k)
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9/5
13/6
Explicación paso a paso:
Tema: OPERACIONES CON RADICALES.
Recuerda lo siguiente.
\mathbb{RADICACI\'ON}
Operación matemática que consiste en hallar un número llamado raíz a partir de otros llamados índice y radicación según la siguiente ley:
\boxed{\sqrt[n]{\text{a}} =\text{R}}
n
a
=R
\text{Donde}Donde
Signo radical(√):
Índice(n): Es el número que está en el signo radical, el número siempre debe ser un entero positivo.
Radicando(a): Es el número que está dentro del signo radical, puede ser positivo o negativo y siempre debe estar en el campo de los reales.
Raíz(R): Es el resultado final.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
\textsc{Resolviendo el primer ejercicio}\textscResolviendoelprimerejercicio
\dfrac{(\dfrac{1}{2})^{2}\div \sqrt[3]{(-\dfrac{3}{16})(-\dfrac{9}{32})}+(\dfrac{2}{5})^{-1}}{\sqrt{\dfrac{1}{24}\times\dfrac{1}{6}}\times\dfrac{9}{4}\times\dfrac{4}{5}}
24
1
×
6
1
×
4
9
×
5
4
(
2
1
)
2
÷
3
(−
16
3
)(−
32
9
)
+(
5
2
)
−1
Por propiedad (a/b)ⁿ = (aⁿ/bⁿ)
Por propiedad (a/b)⁻ⁿ = (b/a)ⁿ
Por propiedad (a/b) × (x/y) = (a × x/b × y)
\dfrac{\dfrac{1}{4}\div\sqrt[3]{+\dfrac{3\times9}{16\times32}}+(\dfrac{5}{2})^{1}}{\sqrt{\dfrac{1}{144}}\times\dfrac{9\times4}{4\times5}}
144
1
×
4×5
9×4
4
1
÷
3
+
16×32
3×9
+(
2
5
)
1
Multiplicamos.
Por propiedad (a/b)¹ = (a/b)
\dfrac{\dfrac{1}{4}\div\sqrt[3]{+\dfrac{27}{512}}+\dfrac{5}{2}}{{\sqrt{\dfrac{1}{144}}\times\dfrac{36}{20}}}
144
1
×
20
36
4
1
÷
3
+
512
27
+
2
5
Resolvemos las radicales.
A 36/20 sacamos mitad 18/10 seguimos sacando mitad ⇒ 9/5.
\dfrac{\dfrac{1}{4}\div\dfrac{3}{8}+\dfrac{5}{2}}{\dfrac{1}{12}\times\dfrac{9}{5}}
12
1
×
5
9
4
1
÷
8
3
+
2
5
1/4 ÷ 3/8 = 1/4 × 8/3 ⇒ 8/12 sacamos cuarta ⇒ 2/3.
1/12 × 9/5 = 9/60 sacamos tercia ⇒ 3/20
Resolvemos la suma de fracciones por medio de Sonrisa.
\dfrac{\dfrac{2\times2+3\times5}{3\times2}}{\dfrac{3}{20}}
20
3
3×2
2×2+3×5
Resolvemos los productos.
\dfrac{\dfrac{4+15}{6}}{\dfrac{3}{20}}
20
3
6
4+15
Resolvemos la suma.
\dfrac{\dfrac{19}{6}}{\dfrac{3}{20}}
20
3
6
19
Resolvemos la fracción por medio de Producto de extremos y medios.
\dfrac{19\times20}{6\times3}
6×3
19×20
Sacamos mitad.
\dfrac{19\times10}{3\times3} =\dfrac{190}{9}
3×3
19×10
=
9
190
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
\textsc{Resolviendo el segundo ejercicio}\textscResolviendoelsegundoejercicio
\dfrac{\sqrt[3]{\dfrac{5}{9}}\times\sqrt[3]{\dfrac{25}{3}}+(-\dfrac{2}{5})^{-2}-(\dfrac{1}{3})^{2}}{(\sqrt[3]{\dfrac{4}{6}})^{6}\times\dfrac{5}{2}}
(
3
6
4
)
6
×
2
5
3
9
5
×
3
3
25
+(−
5
2
)
−2
−(
3
1
)
2
Por propiedad ∛a/b × ∛x/y = ∛a/b × x/y
Por propiedad (a/b)⁻ⁿ = (b/a)ⁿ
Por propiedad (a/b)ⁿ = (aⁿ/bⁿ)
\dfrac{\sqrt[3]{\dfrac{5}{9}\times\dfrac{25}{3}}+(\dfrac{5^{2}}{2^{2}})-(\dfrac{1^{2}}{3^{2}})}{{\sqrt[3]{\dfrac{4^{6}}{6^{6}}}\times\dfrac{5}{2}}}
3
6
6
4
6
×
2
5
3
9
5
×
3
25
+(
2
2
5
2
)−(
3
2
1
2
)
Resolvemos.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
\textsc{Resolviendo el tercer ejercicio}\textscResolviendoeltercerejercicio
\sqrt{\sqrt{\dfrac{81}{625}}}+\dfrac{3}{4}-[\dfrac{1}{4}+\dfrac{2}{5}]-\dfrac{1}{20}
625
81
+
4
3
−[
4
1
+
5
2
]−
20
1
Por propiedad √√(a/b) = ²ˣ²√(a/b) = ⁴√(a/b)
1/4 + 2/5 lo resolvemos por Sonrisa.
\sqrt[2\times2]{\dfrac{81}{625}}+\dfrac{3}{4}-[\dfrac{1\times5+2\times4}{4\times5}]-\dfrac{1}{20}
2×2
625
81
+
4
3
−[
4×5
1×5+2×4
]−
20
1
Resolvemos.
\sqrt[4]{\dfrac{81}{625}}+\dfrac{3}{4}-[\dfrac{5+8}{20}]-\dfrac{1}{20}
4
625
81
+
4
3
−[
20
5+8
]−
20
1
Hacemos la radicación.
\dfrac{9}{5}+\dfrac{3}{5}-\dfrac{13}{20}-\dfrac{1}{20}
5
9
+
5
3
−
20
13
−
20
1
Tenemos fracciones homogéneas, significa que dos o más fracciones tienen mismo denominador.
Juntamos las fracciones con mismo denominador a una sola.
\dfrac{9+3}{5} -\dfrac{13-1}{20}
5
9+3
−
20
13−1
Sumamos y restamos.
\dfrac{12}{5}-\dfrac{12}{20}
5
12
−
20
12
A 12/5 lo que vamos a hacer es multiplicarlo por 4/4, esto lo hacemos para que las fracciones tengan mismo denominador(Lo que hacemos se llama Homogenizar).