Question

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Answer 1

Respuesta:

$x^{5}$

Explicación paso a paso:

Trabajemos primero el numerador:

Aplicamos la propiedad que dice: $((p)^{q})^{r}=p^{q*r}$

Entonces, el numerador queda:

$x^{9*3*5}*x^{4*2*-5}*x^{6*-7}$

Operamos:

$x^{135}*x^{-40}*x^{-42}$

Aplicamos la propiedad que dice: $a^{n}*a^{m}=a^{m+m}$ O sea, se conserva la base y se suman los exponentes. Por tanto:

$x^{135+(-40)+(-42)}=x^{53}$  Ese es el numerador

Ahora trabajemos el denominador, aplicando las mismas propiedades ya trabajadas con el numerador:

$x^{8*9}*x^{-4*6}$

Operamos:

$x^{72}*x^{-24}$

$x^{72+(-24)}\\x^{48}$Ese es el denominador.

Tenemos entonces la siguiente fracción:

$\frac{x^{53}}{x^{48}}$

Nos encontramos ahora con una división de potencias de la misma base. Aplicamos la propiedad que dice:

$\frac{a^{n}}{a^{m}}=a^{n-m}$

Por tanto:

$\frac{x^{53}}{x^{48}}=x^{53-48}=x^{5}$

Respuesta $x^{5}$