Question

Ayudenme en esto:
Juan cuenta sus canicas de 2 en 2 , de 3 en 3 y de 4 en 4 , din que sobra nada . Si la cantidad de canicas tiene que ser el mayor numero de dos cifras posible,¿cuantas canicas tiene juan?

Answer 1

Puesto que al contar sus canicas de 2 en 2, de 3 en 3 y de 4en 4, sin que sobre nada, se cumplirá que:

             Cantidad de canicas de Juan es múltiplo de 2,3 y 4

                       * MCM (2,3,4) = 3*4 = 12

En efecto:  La cantidad de canicas de Juan debe ser un múltiplo de 12.

         ⇒ Cantidad de canicas = 12k

Sin embargo, tal cantidad debe ser el mayor numero de dos cifras posibles, así tendremos que:

                         12k < 100        ;  k ∈ IN
                           k < 100/12
                           k < 8.33...

Como buscamos el mayor numero de dos cifras posibles que sea multiplo de 12, seleccionaremos el mayor valor entero para k, es decir: k = 8

Por lo tanto:

         ⇒ Cantidad de canicas = 12(8)

          $\boxed{Cantidad\ de \ canicas = 96}$


Eso es todo! Saludos!