Question

Ayudenme a resolver estas integrales por favor


∫cos^3(5x) dx

Answer 1

Se resuelve por sustitución.

cos³(5 x) = cos²(5 x) . cos(5 x) = [1 - sen²(5 x)] . cos(5 x)

Sustituimos: u = sen(5 x); du = 1/5 cos(5 x) dx; cos(5 x) dx = 1/5 du

Reemplazamos en la integral.

1/5∫(1 - u²) du = 1/5(u - 1/3 u³)

Finalmente: 1/5 [sen(5 x) - 1/3 sen³(5 x)]

Mateo