AYUDENDENME Y LES DOY 15 PUNTOS
En el gráfico, halla L. Si: L1 + L2 = 8pi
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Explicación paso a paso:
La longitud L del arco de circunferencia de ángulo central θ y radio r es igual a 4 π unidades de longitud.
Explicación paso a paso:
La longitud L del arco de circunferencia de radio r que limita el ángulo central θ viene dada por:
L = θ r
En la gráfica anexa se puede observar que r es el promedio entre los radios r1 y r2 y que conocemos que L1 + L2 = 8 π.
Con esta información vamos a establecer una serie de ecuaciones que nos permita hallar L:
r = (r1 + r2) / 2
L1 = θ r1
L2 = θ r2
L = θ r = θ (r1 + r2) / 2 de aquí (r1 + r2) = 2 L / θ
Vamos a la ecuación dada en el enunciado
L1 + L2 = 8 π ⇒ θ r1 + θ r2 = 8 π ⇒
θ (r1 + r2) = 8 π ⇒ θ (2 L / θ) = 8 π ⇒ L = 4 π
La longitud L del arco de circunferencia de ángulo central θ y radio r es igual a 4 π unidades de longitud.
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