Question

ayuden porfas

f'(x)=12x² - 6x + 12y f(-1)=3
f(2)=​

Answer 1

Respuesta:

f(2) = 66

Explicación paso a paso:

$Si:\ f'(x)=12x^2-6x+12\\\\Entonces:\\\\f(x)=\int\ {(12x^2-6x+12)} \, dx =4x^3-3x^2+12x+C$

$Evaluamos\ para\ x=-1$

$f(-1)=4(-1)^3-3(-1)^2+12(-1)+C=4(-1)-3(1)-12+C\\\\f(-1)=-4-3-12+C=-19+C\\Pero:\ f(-1)=3\\Entonces:\ -19+C=3\\C=22$

$Finalmente:\ f(x)=4x^3-3x^2+12x+22$

$Por\ lo\ que\ f(2)=4(2)^3-3(2)^2+12(2)+22\\\\f(2)=66$