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una empresa fabrica dos productos a y b por kada kilogramo de a necesita cuaro horas de trabajo y $100 de gastos de material y le proporciona un beneficio de $75. por cada kilogramo del producto b se emplea 7 horas de rabajo y $80 de material con un beneficio de $50.
cada semana la fabrica cuenta con un maximo de 200 horas de trabajo ademas firmo un contrato que le obliga minimo de 15 kg del productto a i 10kg del producto b y no puede gastar mas de 3200 en material con estos datos ¿ cuantos kilogramos por semana debe fabricar el producto a del producto b para obtener el maximo beneficio
Respuestas a la pregunta
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En este problema eh considerado que "15 kg de A" y "10 kg de B" es la mínima cantidad diaria de fabricación, no la eh considerado como mínima cantidad semanal.
Considere 200 horas de trabajo semanal y 3200 de gastos en material semanal.
1. Primera respuesta.
Resolución:
a) Divido 200 horas de trabajo semanal.
Por día el mínimo de horas es 24. Al multiplicar por 7 días es 168 horas.
Entonces eh tomado como mínimo de horas de trabajo por día 14 horas.
Si tomaba en cuenta 21 horas de trabajo por día, al sumar las horas de la semana excedía a más de 200 horas de trabajo semanal entre A y B.
Producto A Producto B
Lunes Lunes
3kg = 12h = 300 $ gasto m. 2kg = 14h = 160 $ gasto m.
= 225 $ beneficio = 100 $ beneficio
Martes Martes
3kg = 12h = 300 $ gasto m. 2kg = 14h = 160 $ gasto m.
= 225 $ beneficio = 100 $ beneficio
Miércoles Miércoles
3kg = 12h = 300 $ gasto m. 2kg = 14h = 160 $ gasto m.
= 225 $ beneficio = 100 $ beneficio
Jueves Jueves
3kg = 12h = 300 $ gasto m. 2kg = 14h = 160 $ gasto m.
= 225 $ beneficio = 100 $ beneficio
Viernes Viernes
3kg = 12h = 300 $ gasto m. 2kg = 14h = 160 $ gasto m.
= 225 $ beneficio = 100 $ beneficio
Sábado Sábado
3kg = 12h = 300 $ gasto m. 2kg = 14h = 160 $ gasto m.
= 225 $ beneficio = 100 $ gasto m.
Domingo Domingo
3kg = 12h = 300 $ gasto m. 1kg = 7h = 80 $ gasto m.
= 225 $ beneficio = 50 $ beneficio
Suma total de la Semana:
Producto A Producto B
Kg = 21 kg = 13
Horas de trabajo = 84 h. Horas de trabajo = 91 h.
Gasto material = 2100 $ Gasto material = 1040 $
Beneficios = 1575 $ Beneficios = 650 $
Suma total de la Semana de los Productos A y B.
Horas de trabajo = 175 h.
Gasto material = 3140 $
Beneficios = 2225 $
RESPUESTA:
Producto A: 21 kg
Producto B: 13 kg
Máximo beneficio: 2225 $
2. Segunda respuesta. En esta respuesta tomo en cuenta que el mínimo de kg de fabricación por semana es 15 de a y de b 10 kg.
Resolución:
Producto A
15kg = 60h = 1500 $ gasto material
= 1125 $ beneficios
Producto B
10kg = 70h = 800 $ gasto material
= 500 $ gasto material
Suma de los productos A y B
Horas: 130h
Gasto material: 2300 $
Beneficios: 1625 $
Respuesta:
Producto A: 15 kg
Producto B: 10kg
Máximo beneficio: 1625 $
Considere 200 horas de trabajo semanal y 3200 de gastos en material semanal.
1. Primera respuesta.
Resolución:
a) Divido 200 horas de trabajo semanal.
Por día el mínimo de horas es 24. Al multiplicar por 7 días es 168 horas.
Entonces eh tomado como mínimo de horas de trabajo por día 14 horas.
Si tomaba en cuenta 21 horas de trabajo por día, al sumar las horas de la semana excedía a más de 200 horas de trabajo semanal entre A y B.
Producto A Producto B
Lunes Lunes
3kg = 12h = 300 $ gasto m. 2kg = 14h = 160 $ gasto m.
= 225 $ beneficio = 100 $ beneficio
Martes Martes
3kg = 12h = 300 $ gasto m. 2kg = 14h = 160 $ gasto m.
= 225 $ beneficio = 100 $ beneficio
Miércoles Miércoles
3kg = 12h = 300 $ gasto m. 2kg = 14h = 160 $ gasto m.
= 225 $ beneficio = 100 $ beneficio
Jueves Jueves
3kg = 12h = 300 $ gasto m. 2kg = 14h = 160 $ gasto m.
= 225 $ beneficio = 100 $ beneficio
Viernes Viernes
3kg = 12h = 300 $ gasto m. 2kg = 14h = 160 $ gasto m.
= 225 $ beneficio = 100 $ beneficio
Sábado Sábado
3kg = 12h = 300 $ gasto m. 2kg = 14h = 160 $ gasto m.
= 225 $ beneficio = 100 $ gasto m.
Domingo Domingo
3kg = 12h = 300 $ gasto m. 1kg = 7h = 80 $ gasto m.
= 225 $ beneficio = 50 $ beneficio
Suma total de la Semana:
Producto A Producto B
Kg = 21 kg = 13
Horas de trabajo = 84 h. Horas de trabajo = 91 h.
Gasto material = 2100 $ Gasto material = 1040 $
Beneficios = 1575 $ Beneficios = 650 $
Suma total de la Semana de los Productos A y B.
Horas de trabajo = 175 h.
Gasto material = 3140 $
Beneficios = 2225 $
RESPUESTA:
Producto A: 21 kg
Producto B: 13 kg
Máximo beneficio: 2225 $
2. Segunda respuesta. En esta respuesta tomo en cuenta que el mínimo de kg de fabricación por semana es 15 de a y de b 10 kg.
Resolución:
Producto A
15kg = 60h = 1500 $ gasto material
= 1125 $ beneficios
Producto B
10kg = 70h = 800 $ gasto material
= 500 $ gasto material
Suma de los productos A y B
Horas: 130h
Gasto material: 2300 $
Beneficios: 1625 $
Respuesta:
Producto A: 15 kg
Producto B: 10kg
Máximo beneficio: 1625 $
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