Question

ayudeme.. la mama de ana puso sobre la mesa una jarra con jugo cuyo peso total era 2000gr. ana tomo la tercera partedel jugo y su hermana, la tercera parte de lo que quedo. si la jarra pesa ahora 1400gr ¿cuanto gramos pesa la jarra vacia?.

Answer 1

Formaremos un sistema de ecuaciones 2x2 según el enunciado.
La jarra con jugo pesa en total 2000gr 
Sí asignamos la variable "x" al peso del jugo y la variable "y" al peso de la jarra tenemos que:
x+y=2000
Esta será la primer ecuación.

Ahora Ana se tomo $\frac{1}{3}$ del jugo es decir $\frac{x}{3}$, de esto quedó: $x- \frac{x}{3}= \frac{3x-x}{3}= \frac{2x}{3}$, después su hermana se tomó $\frac{1}{3}$ de lo que quedó es decir: $\frac{ \frac{2x}{3}}{3} = \frac{2x}{6}= \frac{x}{3}$, entonces al final quedó: $\frac{2x}{3}- \frac{x}{3}= \frac{2x-x}{3}= \frac{x}{3}$ y esto, con el peso de la jarra suma 1400gr, aquí ya tenemos la segunda ecuación.

Ahora tenemos el sistema de ecuaciones 2x2:

$1.) \ x+y=2000 \\ 2.) \ \frac{x}{3}+y=1400$

Para resolverlo utilizaré el método por sustitución:

Despejo "x" en 1:
$x+y=2000 \\ x=2000-y$

Reemplazo en 2:
$\frac{2000-y}{3}+y=1400$

Despejo "y":
$\frac{2000-y+3y}{3}=1400 \\ 2000+2y=1400*3 \\ 2y=4200-2000 \\y= \frac{2200}{2} \\y=1100$

Reemplazamos en 1 despejado:
$x=2000-y \\ x=2000-1100 \\ x=900$

Respuesta: La jarra vacía pesa 1100 gramos.