Matemáticas, pregunta formulada por karol882, hace 1 año

Ayudaaaameeeee!!!!! pliss

Problema de progresion geometrica

Un grupo de bacterias se reproduce de tal manera que en un dia la cantidad de microorganismos se puede duplicar, triplicar o cuadruplicar, dependiendo de las condiciones ambientales que existan. Si inicialmente hay 2 bacterias, cuantas habra despues de una semana, en cada caso?

Con procedimiento pliss
​​

Respuestas a la pregunta

Contestado por GalacticHorse
8

Respuesta:

Planteamos el problema:

Nos dicen que tenemos dos bacterias. Es decir, el termino inicial es 2.

Podemos contestar cada caso dependiendo de su ambiente.

Se duplican:

Si se duplican podemos deducir entonces que al siguiente día tendrían cuatro bacterias.

Utilizamos la formula general de sucesiones geométricas:

aₙ = a₁ * rⁿ ⁻ ¹

El primer termino sería dos. Como se duplica su razón sería dos:

aₙ = 2 * 2ⁿ ⁻ ¹

Esta sería nuestra formula si se duplican.

Deseamos saber cuantas habrán después de una semana, o sea, el séptimo día.

a₇ = 2 * 2⁷ ⁻ ¹ = 128

En una semana habrán 128 bacterias.

Realizamos lo mismo con los caso restantes:

Como nos piden el triple. Su razón cambia a 3 en vez de 2.

aₙ = 2 * 3ⁿ ⁻ ¹

Esta sería nuestra formula si se triplican

Deseamos saber cuantas habrán después de una semana, o sea, el séptimo día.

a₇ = 2 * 3⁷ ⁻ ¹ = 1458

En una semana habrán 1458 bacterias.

Como nos piden el cuádruple. Su razón cambia a 4.

aₙ = 2 * 4ⁿ ⁻ ¹

Esta sería nuestra formula si se cuadruplican.

Deseamos saber cuantas habrán después de una semana, o sea, el séptimo día.

a₇ = 2 * 4⁷ ⁻ ¹ = 8192

En una semana habrán 8192 bacterias.

Espero haberte ayudado :)


karol882: muchas gracias :)
Otras preguntas