Question

AYUDAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA

Answer 1

Respuesta:

x=40

Explicación paso a paso:

Sabemos que L₁ y L₂ son paralelos, por lo que la recta que las "corta" va a generas ángulos congruentes en ambas rectas, específicamente los ángulos opuestos al vértice tendrán exactamente la misma medida, esto es:

2x = ∡e = ∡b = ∡a

3x-20 = ∡c = ∡d = ∡f

Ahora que sabemos esto, podemos seguir. Notamos que dos ángulos de la misma recta y que no estén opuestos al vértice forman un ángulo de 180° (por ejemplo: ∡b + ∡c = 180°), entonces podemos hacer lo siguiente:

3x-20 + ∡b = 180°

2x + ∡d = 180°

Pero por lo anterior dicho, sabemos que 2x = ∡b y que 3x-20 = ∡d, por lo que podemos sustituir esos valores en cualquiera de las dos ecuaciones que generamos, yo usaré la primera:

3x-20 + 2x = 180°

5x-20 = 180°

x = $\frac{180+20}{5}$

x = 40

Con esto puedes obtener fácilmente la medida de todos los ángulos:

3(40)-20 = ∡c = ∡d = ∡f = 100°

2(40) = ∡e = ∡b = ∡a = 80°