Question

AYUDAAAA
la razón de las dos edades de dos hermanas es 2:3 y se conoce que la multiplicación de ambas da 216 hallen sus edades

Answer 1

Respuesta:

Una tiene 12 años y otra 18

Explicación paso a paso:

El objetivo es encontrar 2 números que divididos nos den 2/3. Razón significa división.

Y al multiplicar esos números nos de 216.

Por lo tanto podemos elaborar 2 ecuaciones a partir de esta información.

$\frac{x}{y} = \frac{2}{3}$    } Ecuación 1

x * y = 216   } Ecuación 2

Multiplicamos en cruz la ecuación 1 como si fuese una regla de tres.

Quedando 3x = 2y

Ahora despejamos y.

3x = 2y, es igual a 2y = 3x

Pasamos el 2 dividiendo al otro lado

y = 3x / 2     } Ecuación 3

Ahora sustituimos el valor de y en la ecuación 2

x * (3x / 2) = 216

Desarrollando el producto obtenemos $\frac{3}{2} x^{2}$ = 216

A ambos lados multiplicamos 2 y dividimos entre 3.

$x^{2}$ = 144

Esto lo separamos en:

x = -12 y x = 12

Por lo tanto la edad de una hermana es 12 y -12, pero como sabrás no se puede tener edad negativa, así que la edad de una hermana es 12 años.

Sustituimos el valor de x que es 12, en la ecuación 3.

y = (3 * 12) / 2

y = 36 / 2

y = 18

Y así encontramos que la edad de la segunda hermana es 18 años.

Si dividimos 12 / 18 tenemos 2 / 3, 12 entre 6 es igual a 2 y 18 entre 6 es igual a 3.

Ahora si multiplicamos 12 por 18 es igual a 216.

Y de esta manera comprobamos que nuestra respuesta es correcta.