Question

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Answer 1

Aplica las propiedades de producto a suma y suma a producto en razones trigonometricas.

$E = \frac{ \sin(5x) \sin(x) + \cos(7x) \cos(x) }{ \cos(6x) } \\ E = \frac{ \frac{1}{2}( \cos(5x - x ) - \cos(5x + x) ) + \frac{1}{2} ( \cos(7x - x) + \cos(7x + x)) }{ \cos(6x) } \\ E = \frac{ \frac{1}{2}( \cos(4x) - \cos(6x) + \cos(6x) + \cos(8x) ) }{ \cos(6x) } \\ E = \frac{ \cos(8x) + \cos(4x) }{2 \cos(6x) } \\ E = \frac{2 \times \cos( \frac{8x + 4x}{2} ) \times \cos( \frac{8x - 4x}{2} ) }{ \cos(6x) } \\ E = \frac{ \cos(6x) \times \cos(2x) }{ \cos(6x) } \\ E = \cos(2x)$