Question

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Answer 1

a) 13x+3x-5=27

Pasamos letras con letras, y números con números

Recordar cambiar el signo

$\bold{13x+3x=27+5}$                 $\textbf{Sumamos}$                      $\bold{16x=32}$

Ahora pasamos el 16 que esta multiplicando, al otro lado, pero dividiendo

$\bold{x=\frac{32}{16} }$                                   $\textbf{Dividimos}$                       $\boxed{\bold{x=2}}$

Verificamos

$\bold{13x+3x=27+5}$                $\textbf{cambiamos la x por el resultado}$

$\bold{13(2)+3(2)-5=27}$          $\textbf{Multiplicamos}$

$\bold{26+6-5=27}$                    $\textbf{Sumamos y restamos}$

$\boxed{\bold{27=27}}$

b) 12x-7x=-28x+73

Pasamos letras con letras, y números con números

Recordar cambiar el signo

$\bold{12x-7x+28x=73}$                     $\textbf{Sumamos y restamos}$

$\bold{33x=73}$        

Ahora pasamos el 33 que esta multiplicando, al otro lado, pero dividiendo

$\boxed{\bold{x=\frac{73}{33} }}$

Verificamos

$\bold{12x-7x=-28x+73}$                     $\textbf{cambiamos la x por el resultado}$

$\bold{12(\frac{73}{33}) -7(\frac{73}{33})=-28(\frac{73}{33})+73}$

$\bold{12(\frac{73}{33} )}=\textbf{reducimos con maximo comun divisor 3} = \bold{4(\frac{73}{11})}$

$\bold{7(\frac{73}{33})} = \textbf{convertimos el 7 en una fraccion} = \bold{\frac{7}{1}*\frac{73}{33}} =\textbf{multiplicamos} =\\\\\bold{\frac{511}{33}}$  $\bold{-28(\frac{73}{33})} = \textbf{convertimos el 28 en una fracci\'on} = \bold{-\frac{28}{1} *\frac{73}{33}} = \textbf{multiplicamos} = \\\bold{-\frac{2044}{33} }$$\bold{\frac{292}{11} -\frac{511}{33} =-\frac{2044}{33} +73}$ 

$\bold{-\frac{2044}{33} +73}\\\\\bold{73*33=2409}\\\\\textbf{Escribimos los numeradores encima del denominador com\'un}\\\\\bold{\frac{-2044+2409}{33}}= \text{ Restemos con la ley de signos }=\bold{\frac{365}{33} }\\\\\frac{292}{11} -\frac{511}{33} =\frac{365}{33}$

Usemos el máximo común denominador para resolver

$\bold{\frac{292}{11} *3=\frac{876}{33}-\frac{511}{33}} \\\\\textbf{Ahora reescribamos los numeradores encima del denominador com\'un}\\\\\bold{\frac{876-511}{33} =\text{restamos}=\frac{365}{33} }$

$\boxed{\bold{\frac{365}{33}=\frac{365}{33}}}$

c) 2x+5x-12=24-5x

Pasamos letras con letras, y números con números

Recordar cambiar el signo

$\bold{2x+5x+5x=24+12}$                          $\textbf{Sumamos y restamos}$

$\bold{12x=36}$

Ahora pasamos el 12 que esta multiplicando, al otro lado, pero dividiendo

$\bold{x=\frac{36}{12}}$                       $\textbf{Dividimos}$                      $\bold{x=3}$

Verificamos

$\bold{2x+5x-12=24-5x}$                      $\textbf{cambiamos la x por el resultado}$

$\bold{2(3)+5(3)-12=24-5(3)}$              $\textbf{Multiplicamos}$

$\bold{6+15-12=24-15}$                        $\textbf{Sumamos y restamos}$

$\boxed{\bold{9=9}}$

d) 2x-(-3+9-1)+2=x-(-3)

$\bold{2x-(-3+9-1)+2=x-(-3)}$$\textbf{Calculemos la suma o resta en los par\'entesis}$

$\bold{2x-5+2=x+3}$                          $\text{Sumemos}$                      $\bold{2x-3=x+3}$

Pasamos letras con letras, y números con números

Recordar cambiar el signo

$\bold{2x-x=3+3}$              $\text{Sumemos y restemos}$            $\boxed{\bold{x=6}}$

Verifiquemos

$\bold{2x-(-3+9-1)+2=x-(-3)}$              $\textbf{Cambiamos la x por el resultado}$

$\bold{2(6)-(-3+9-1)+2=(6)-(-3)}$        $\bold{Multipliquemos}$

$\bold{12-(-3+9-1)+2=6-(-3)}$             $\textbf{Sumemos, restemos y usemos la ley de signos}$

$\bold{12-5+2=6+3}$                                     $\textbf{Sumemos y restemos}$

$\boxed{\bold{9=9}}$

e) 3x+4(x+6)=10x+12

$\bold{3x+4(x+6)=10x+12}$                        $\textbf{Multipliquemos}$

$\bold{3x+4x+24=10x+12}$            

Pasamos letras con letras, y números con números

Recordar cambiar el signo

$\bold{3x+4x-10x=12-24}$                         $\textbf{Sumemos y restemos}$

$\bold{-3x=-12}$

Ahora pasamos el 3 que esta multiplicando, al otro lado, pero dividiendo

$\bold{x=-\frac{12}{3}}$                              $\text{Dividimos}$                       $\bold{-x=-4}$

Usemos la formula (-1)

$\boxed{\bold{x=4}}$

Verifiquemos

$\bold{3(4)+4((4)+6)=10(4)+12}$         $\text{Multipliquemos}$       $\bold{12+16+24=40+12}$

Sumemos y restemos

$\boxed{\bold{52=52}}$