Question

Ayudaaa¡¡¡¡ porfa respuesta seria​

Answer 1

TEOREMA DEL SENO

Me basaré en el dibujo que adjuntas aunque los ángulos no se ajustan demasiado a la medida real vistos como se ven en esa figura.

Tenemos:

• Ángulo B = 75º  (el de la izquierda)
• Ángulo A = 40º  (el de la derecha)
• Lado a = 15 m.  (enfrenta al ángulo A)

Resolver el triángulo significa que hay que calcular el ángulo y lados restantes.

El ángulo C resulta sencillo según ya debes saber por lo que hemos comentado de que en cualquier triángulo, SIEMPRE la suma de sus tres ángulos nos dará 180º. Por tanto sumamos los dos conocidos y restamos de 180º.

Ángulo C = 180 - (75+40) = 65º  

Con la calculadora obtengo los senos que necesito:

• sen A = sen 40º = 0,643
• sen C = sen 65º = 0,91

Conocidos los tres ángulos, se utiliza la fórmula del seno que relaciona cada lado con el seno del ángulo opuesto y dice:

$\dfrac{a}{sen\ A} =\dfrac{b}{sen\ B} =\dfrac{c}{sen\ C}$

Conocemos el lado a = 15 m. , el ángulo A = 40º y el ángulo C = 65º, así que usamos esos datos.

$\dfrac{a}{sen\ A} =\dfrac{c}{sen\ C}\\ \\ \\ \dfrac{15}{0,643} =\dfrac{c}{0,91}\\ \\ \\ c=\dfrac{15*0,91}{0,643} = 21,23$

El lado "c" mide 21,23 m.

Calcular el lado "b" que enfrenta al ángulo B es el mismo sistema. Puedes seguir usando el lado "a" con el seno del ángulo A o bien el lado "c" con el seno del ángulo C.

Como siempre, si te surge alguna duda puntual, ahí abajo en comentarios me lo preguntas.

Saludos.