Question

ayudaaa es para mí exámen

Dividir los polinomios

P(x) = 2x³+ 4x82x¹0

Q(x) = 2x²​

Answer 1

Explicación paso a paso:

$P(x)=2x^{3} + 4x^{8} - 2x^{10} \\ Q(x)=2x^{2}$

Realizar:

$\frac{P(x)}{Q(x)}=\frac{2x^{3} + 4x^{8} - 2x^{10} }{2x^{2} }$

Paso 1: Primero dividimos los coeficientes de mayor grado del numerador y denominador:

$\frac{-2x^{10}}{2x^{2}}= -x^{8}$

Paso 2: Multiplicamos el resultado con el denominador:

$(-x^{8})(2x^{2})=-2x^{10}$

Paso 3: Ahora restamos esto al numerador:

$2x^{3} + 4x^{8} - 2x^{10}-2x^{10} \\ 2x^{3} + 4x^{8}$

Hasta el momento se ha obtenido:

$\frac{P(x)}{Q(x)}=-x^{8}+\frac{2x^{3} + 4x^{8} }{2x^{2} }$

Realizamos el mismo proceso anterior nuevamente:

Paso 1: Partiendo de $\frac{2x^{3} + 4x^{8} }{2x^{2} }$

$\frac{4x^{8} }{2x^{2} } = 2x^{6}$

Paso 2:

$(2x^{6})(2x^{2})=4x^{8}$

Paso 3:

$2x^{3} + 4x^{8} - 4x^{8} \\ 2x^{3}$

Hasta el momento se ha obtenido:

$\frac{P(x)}{Q(x)}=-x^{8}+2x^{6}+\frac{2x^{3} }{2x^{2} }$

Para la última parte, se soluciona solo efectuar la división.

$\frac{2x^{3} }{2x^{2} }=x$

Respuesta:

Por tanto, el resultado de la división de polinomios es:

$\frac{P(x)}{Q(x)}=-x^{8}+2x^{6}+x$