Question

AYUDAA
Desde la orilla de una azotea de 60 m de altura, se lanza verticalmente hacia arriba un objeto con una velocidad inicial de 10 m/s. Calcular.
a. Tiempo que tarda el objeto el alcanzar la máxima altura a partir de la azotea.
b. Velocidad del objeto justo antes de tocar el suelo.
c. Tiempo que dura el objeto en el aire.​

Answer 1

El objeto tarda 1,02 segundos en alcanzar la altura máxima, llega al suelo con una velocidad de 35,7 metros por segundo y dura 4,66 segundos en el aire.

¿Cómo hallar el tiempo del objeto para alcanzar la altura máxima?

El objeto bajo estudio alcanza la altura máxima cuando la velocidad es nula. Por lo que podemos usar la ecuación de velocidad e igualarla a cero. Tomamos el sentido hacia arriba como positivo, por lo que la aceleración gravitatoria aparecerá como negativa:

$v=v_0-g.t\\\\v_0-g.t=0\\\\t=\frac{v_0}{g}=\frac{10\frac{m}{s}}{9,81\frac{m}{s^2}}=1,02s$

¿Cómo hallar la velocidad con que el objeto llega al suelo?

Si tomamos el punto de referencia en el suelo, la posición inicial es 60 metros. Podemos igualar la ecuación de posición a 0 para hallar el momento en que el objeto aterriza:

$y=y_0+v_0.t-\frac{1}{2}gt^2\\\\y=60m+10\frac{m}{s}t-\frac{1}{2}.9,81\frac{m}{s^2}t^2\\\\0=60m+10\frac{m}{s}t-\frac{1}{2}.9,81\frac{m}{s^2}t^2$

Para hallar el tiempo en que el objeto aterriza resolvemos la ecuación cuadrática:

$t=\frac{-10\ñ\sqrt{10^2-4.(-\frac{1}{2}.9,81).60}}{2(-\frac{1}{2}.9,81)}\\\\t=\frac{-10\ñ\sqrt{100+2.9,81.60}}{\frac{1}{2}.9,81}\\\\t=4,66s$

La velocidad con que el objeto aterriza es la siguiente:

$v=v_0-g.t=10\frac{m}{s}-9,81\frac{m}{s^2}.4,66s=-35,7\frac{m}{s}$

¿Cómo hallar el tiempo que el objeto dura en el aire?

En el inciso anterior calculamos el instante de tiempo en que el objeto aterriza. Sacamos que en t=4,66s el objeto llega al suelo. Como t=0 es el instante de lanzamiento, el objeto dura 4,66 segundos en el aire.

Aprende más sobre el tiro vertical en https://brainly.lat/tarea/2394201

#SPJ1