Question

AYUDA XFA DOY CORONA
CON RESOLUCION XF

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                          Datos:

             Calcule la suma de las cifras del resultado de E:

                         $E=\sqrt{30*31*32*33+1}$

                                    Resolución:

    Realizamos un cambio de variable para poder facilitar los cálculos:

                                         $a = 30$

                                     Operamos:

                    $E=\sqrt{a(a+1)(a+2)(a+3)+1}$

                   $E = \sqrt{a(a+3)(a+1)(a+2)+1}$

                 $E = \sqrt{(a^2+3a)(a^2+2a+a+2)+1}$

                   $E = \sqrt{(a^2+3a)(a^2+3a+2)+1}$

           Realizamos otro cambio de variable donde:

                                   $b = a^2+3a$  

                            Volvemos a operar:

                           $E = \sqrt{(b)(b+2)+1}$

                             $E = \sqrt{b^2+2b+1}$

                            $E = \sqrt{(b+1)(b+1)}$

                                $E = \sqrt{(b+1)^2}$

                                    $E = b+1$

                    Deshacemos los cambio de variable:

                                $E = a^2+3a+1$

                            $E = (30)^2+3(30)+1$

                              $E = 900+90+1$

                                    $E = 991$                  

                         Calculamos la suma de cifras de E:

                                        9+9+1

                                           $19$

                                      Solución:

                                           $19$