AYUDA! vectores unitarios - análisis vectorial
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Necesitamos el producto escalar y el vectorial de los dos vectores.
A . B = (a i + 3 j + 4 k) . (0 i + b j - 3 k) = 0 + 3 b - 12
i j k
A x B = a 3 4 = [(- 9 - 4 b) i + (0 + 3 a) j + (a . b - 0) k
0 b -3
Son perpendiculares si el producto escalar es nulo:
3 b - 12 = 0; b = 4
El área del triángulo que forman es la mitad del módulo del producto vectorial.
A x B = - 25 i + 3 a j + 4 a k
1/2 |A x B| = 1/2 √(25² + (3 a)² + (4 a)² = 1/2 √(625 + 9 a² + 25 a²)
1/2 √(625 + 9 a² + 16 a²) = 625
Pasamos el 2 y elevamos al cuadrado.
625 + 25 a² = 1562500
25 a² = 1561875
a² = 62475
a = 35√51 ≅ 250
Saludos
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