ayuda...Se ha efectuado un estudio en que se relacionan los puntajes los puntajes de aptitud con la productividad en una industria. Después de 3 meses de entrenamiento del personal, sus postulantes, elegidos al azar, obtuvieron los seis pares de puntajes de aptitud y productividad que se indican a continuación: A. Puntaje de aptitud: 9 17 20 19 20 23 B. Productividad: 23 35 2 9 33 43 32 1)Halle la regresión lineal 2) ¿Cuál es la productividad esperada de un trabajador, cuyo puntaje de aptitud fue de 16? 3)Calcular: Coeficiente de correlación, varianza residual, error estándar de estimación y varianza explicada.
Respuestas a la pregunta
Estudio en que se relacionan los puntares de aptitud con la productividad en una industria:
1) Regresión lineal simple
Método mínimos cuadrados ordinarios
Y = a+bX
a = n∑XiYi -∑Xi*∑Yi/ n*∑Xi² -(∑Xi)²
b = μy -aμx
Datos tomados del cuadro adjunto
a =6*3554 - 108*192 / 6(2060) - (108)²
a = 21324-20.736 /12360 -11664
a = 0,85
b = 32 -0,85(6,75)
b = 26,26
Ecuación o recta de regresión lineal es:
Y = 26,26+ 0,85X
2) ¿Cuál es la productividad esperada de un trabajador, cuyo puntaje de aptitud fue de 16?
Y = 26,26+ 0,85(16)
Y = 39,86
3) Coeficiente de correlación: Grado de asociación entre dos variables
ρ = (∑XiYi/n) /(√∑(xi-μx)²/2) ( √∑(yi-μy)²/2)
ρ = 592,33 / 14,76*5,94
ρ = 6,75
El grado de asociación es nulo sus rangos deben oscilar entre 0 y 1
Varianza residual:
Varianza de Y
σy² = ∑(yi-μy)²/2
σy² = (5,94)² = 35,28
Varianza de x:
σx² = ∑(xi-μx)²/2
σx² = (14,76) = 217,86
Covarianza σxy:
σxy²= ∑XiYi/n
σxy²= 592,33
SeY² = σy² - σxy²/σx²
SeY² = 35,28 - 592,33/217,86
SeY² = 32,52
Respuesta:
Esta operación esta mal.
Explicación:
El numero de datos no es 2, el numero de datos es 6, es por eso que se debe dividir por 6 y no por dos. Como lo es en la varianza residual, y el coeficiente de correlación