Question

ayuda porfas, y con procedimiento si es posible

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

la suma de los tres segmentos horizontales superiores es  $\sqrt{128}$

la suma de los tres segmentos verticales del lado derecho es $\sqrt{72}$

estos dos valores se suman a los lados más largos de la figura.

el perímetro por lo tanto viene  a ser la suma de:

P= $\sqrt{128}$+$\sqrt{128}$+$\sqrt{72}$+$\sqrt{72}$

P= $2\sqrt{128}$+$2\sqrt{72}$

resolveremos las raíces factorizando 128   y 72

128/2        72/2

64/2         36/2

32/2          18/2

16/2           9/3

8/2             3/3

4/2             1

2/2

1

128= $2^{6} .2$          72=$2^{2} .3^{2} .2$     ( es conveniente colocar las potencias de esta forma para poder aplicar las propiedades de la radicación en el cálculo del perímetro)

sustituimos las potencias en

P= $2\sqrt{128}$+$2\sqrt72}$

P= $2\sqrt{2^{6}.2 }$+$2\sqrt{2^{2} .3^{2}.2 }$      para sustraer los números que están dentro de la raíz  se divide el exponente entre el índice de la raíz

P=$2.2^{3} \sqrt{2 }$+ $2.2.3\sqrt{2 }$

P=$16\sqrt{2 }$+$12\sqrt{2 }$

P=$28\sqrt{2 }$

opción e)