Question

Ayuda porfa... Exponentes y radicales​

Answer 1

Respuesta:

$\boxed{E=243}$

 

Explicación paso a paso:

$E=\sqrt[m-n]{\dfrac{12^{m-n}+15^{m-n}}{4^{n-m}+5^{n-m}}}\\\\E=\sqrt[m-n]{\dfrac{27^{m-n}}{9^{n-m}}}\\\\E=\sqrt[m-n]{\dfrac{27^{m-n}}{9^{-(m-n)}}}\\\\E=\sqrt[m-n]{\dfrac{(3\times3\times3)^{m-n}}{(3\times3)^{-(m-n)}}}\\\\E=\sqrt[m-n]{\dfrac{3^{3(m-n)}}{3^{-2(m-n)}}}\\\\E=\sqrt[m-n]{3^{3(m-n)-[-2(m-n)]}}\\\\E=\sqrt[m-n]{3^{3(m-n)+2(m-n)]}}\\\\E=\sqrt[m-n]{3^{5(m-n)}}\\\\E=3^{\frac{5(m-n)}{(m-n)}}\\\\E=3^5\\\\\boxed{E=243}$