Question

ayuda porfa, el costo mensual de conducir un coche depende del numero de millas. lynn encontro qué en mayo le costo$380 Conducir 480 millas y en junio le costo $ 460 conducir 800 millas. a) exprese el costo mensual c como una funcion de la distancia recorrida d. suponiendo que una relacion lineal da un modelo adecuado

Answer 1

a) El costo mensual de conducir un coche en función de la distancia recorrida es:

c = 4d - 1040 costo/millas

Datos:

costo mensual de conducir un coche depende del numero de millas.

Lynn

En mayo: costo $380 por conducir 480 millas

En junio: costo $460 por conducir 800 millas

a) Expresar el costo mensual c como una función de la distancia recorrida d:

Se supone una relación lineal;

$c- c_{0}= m(d-d_{0} )$ costo/millas

m: es la pendiente de la recta

Puntos de la recta;

(380, 480)

(460, 800)

Pendiente m;

$m=\frac{c- c_{0}}{d- d_{0}}$

Sustituir;

$m=\frac{800- 480}{460- 380}$

$m=\frac{320}{80}$

m = 4

Sustituir;

c- 480= 4(d-380) costo/millas

c = 4(d-380) + 480 costo/millas

c = 4d-(4)380+480 costo/millas

c = 4d-1520+480 costo/millas

c = 4d - 1040 costo/millas

Answer 2

El costo mensual (en $) como función de la distancia recorrida (en millas)  se expresa como y = (1/4)x + 260.

El costo lo vamos a expresar como una función lineal, es decir, será representado por la ecuación de una recta.

¿Qué es una Recta?

Una recta es una sucesión continua de puntos que están orientados en la misma dirección.

Una forma de hallar la ecuación de la recta, conociendo dos puntos (x₁, y₁) y (x₂, y₂), es con la ecuación:

y = mx + b

Donde "m" es la pendiente de la recta, que se calcula con la expresión:

m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)

De la recta, conocemos los puntos:

• Punto 1: 480 millas, $ 380, (480, 380).
• Punto 2: 800 millas, $ 460, (800, 460).

Se toma la distancia recorrida como "x" y el costo como "y".

La pendiente de la recta resulta:

m = (460 - 380)/(800 - 480)

m = 80/320

m = 1/4

Luego, se plantea la ecuación de la recta:

y = mx + b

y = (1/4)x + b

Sustituyendo cualquiera de los dos puntos, se obtiene el valor de "b". Se sustituye en punto 1.

380 = (1/4)(480) + b

380 = 120 + b

380 - 120 = b

b = 260

Luego, la ecuación resulta:

y = (1/4)x + 260

También se puede escribir como: y = (0,25)x + 260.

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