Matemáticas, pregunta formulada por sofianaranjo0405, hace 1 año

Ayuda por favor!!

X-2y=6
3x+2y=4
Son ecuaciones con método de sustitución.

Respuestas a la pregunta

Contestado por pies3coma14
2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

\left\{\begin{array}{rcl}x-2y&=&6\\3x+2y&=&4\end{array}\right.

Para aplicar el método de sustitución debemos elegir una de las dos incógnitas; o bien x, o bien y. Pero  x en la primera ecuación es muy sencilla de despejar. Así que nos decantamos por ella.

Despejamos pues x en la primera:

x=6+2y. Llamaré [1] a esta expresión.

Y ahora sustituimos en la segunda ecuación:

3 (6+2y) + 2y =4

Pasamos a resolverla

3 (6+2y) + 2y =4\Leftrightarrow 18+6y+2y=4\Leftrightarrow 8y=-14\Leftrightarrow y=\dfrac{-14}{8}=-\dfrac{7}{4}

Ya por último sustituimos este valor en [1], y obtenemos que

x=6+2\cdot\left(-\dfrac{7}{4}\right)=6-\dfrac{7}{2}=\dfrac{5}{2}

La solución parece ser: (x,y)=\left(\dfrac{5}{2},-\dfrac{7}{4}\right)

Pero comprobémoslo

\dfrac{5}{2}-2\cdot\left(-\dfrac{7}{4}\right)=\dfrac{5}{2}+\dfrac{7}{2}=\dfrac{12}{2}=6\right)

3\cdot\dfrac{5}{2}+2\cdot\left(-\dfrac{7}{4}\right)=\dfrac{15}{2}-\dfrac{7}{2}=\dfrac{8}{2}=4\right)

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