Question

ayuda por favor

$81^{x+2}=9^{x-8}$

Answer 1

Tienes que despejar x

Mira, iguala la ecuación con base 9 para que sean equiparables

9^2x+4=9^x-8

Ahora, las bases son iguales, puedes igualar las expresiones


2x+4=x-8
X=-12

Answer 2

Respuesta:

X=-12

Explicación paso a paso:

Para resolver este problema, en primer lugar, hay que aislarlo de un lado de la ecuación.

Convertir la base 81, o dividir.

$\displaystyle \mathsf{81^{x+2}=\left(9^2\right)^{x+2}}}\\\\\\\displaystyle \mathsf{\left(9^2\right)^{x+2}=9^{x-8}}}\\\\\\\textbf{Regla exponente:}\\\\\displaystyle \mathsf{(A^B)^C=A^B^C}}\\\\\\\displaystyle \mathsf{\left(9^2\right)^{x+2}=9^{2\left(x+2\right)}}}\\\\\\\displaystyle \mathsf{9^{2\left(x+2\right)}=9^{x-8}}}\\\\\\\displaystyle \mathsf{2\left(x+2\right)=x-8}}\\\\\\\textbf{Resolver.}}$

Expandir.

2(x+2)

2*x=2x

2*2=4

2x+4

Resta por 4 desde ambos lados.

2x+4-4=x-8-4

Resolver.

2x=x-12

Resta por x de ambos lados.

2x-x=x-12-x

Resolver.

$\Rightarrow \Large\boxed{\mathsf{x=-12}}}$