Question

ayuda por favor no puedo resolverlo

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Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

1

Explicación paso a paso:

$3\left[\left(2\cdot 3\right)^{-1}\cdot \frac{1}{2^3}\right]^{-1}\cdot \left(3\cdot 2^2\right)^{-2}$

$=3\cdot \frac{1}{\frac{1}{2^3}\left(2\cdot \:3\right)^{-1}}\left(2^2\cdot \:3\right)^{-2}$

$=3\cdot \frac{1}{\left(2^2\cdot \:3\right)^2}\cdot \frac{1}{\frac{1}{2^3}\left(2\cdot \:3\right)^{-1}}$

---------------------------------------

$\frac{1}{\left(2\cdot \:3\right)^{-1}\frac{1}{2^3}}$

$=\frac{1}{6^{-1}\cdot \frac{1}{2^3}}$

$=\frac{1}{\frac{1}{48}}$

$=48$

--------------------------------------

$=3\cdot \:48\cdot \frac{1}{\left(2^2\cdot \:3\right)^2}$

--------------------------------------

$\frac{1}{\left(3\cdot \:2^2\right)^2}\\\\\left(3\cdot \:2^2\right)^2=2^4\cdot \:3^2\\=\frac{1}{2^4\cdot \:3^2}$

--------------------------------------

$=3\cdot \:48\cdot \frac{1}{2^4\cdot \:3^2}$

$=\frac{1\cdot \:3\cdot \:48}{3^2\cdot \:2^4}$

$=\frac{144}{2^4\cdot \:3^2}$

$144=2^4\cdot \:3^2$

$=\frac{2^4\cdot \:3^2}{2^4\cdot \:3^2}$

Eliminamos los términos comunes:

$=1$