Ayuda por favor no ,puedo entender esta tarea para mañanae toca por favor
2,8,___,____, 512, ___, ____, 8192. Me ayudan a resolver
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Los números que faltan son :
32 , 128 y 2048 ( sobra una linea antes del 8192 )
Explicación paso a paso:
Se trata de una sucesión geométrica donde la razón de cambio es r = 4
Cualquiera de los términos se calcula con
an = a₁ rⁿ⁻¹
a₁ = 2 ( primer término de la sucesión )
r = 4
n = término que se quiere calcular ( n = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , ... )
podemos comprobar
Para n = 1 a₁ = 2 ( 4¹⁻¹ ) = 2 ( 4⁰ ) = 2 ( 1 ) = 2
para n = 2 a₂ = 2 ( 4²⁻¹ ) = 2 ( 4¹ ) = 2 ( 4 ) = 8
para n = 3 a₃ = 2 ( 4³⁻¹ ) = 2 ( 4² ) = 2 ( 16 ) = 32
para n = 4 a₄ = 2 ( 4⁴⁻¹ ) = 2 ( 4³ ) = 2 ( 64 ) = 128
para n = 5 a₅ = 2 ( 4⁵⁻¹ ) = 2 ( 4⁴ ) = 2 ( 256 ) = 512
para n = 6 a₆ = 2 ( 4⁶⁻¹ ) = 2 ( 4⁵ ) = 2 ( 1024 ) = 2048
para n = 7 a₇ = 2 ( 4⁷⁻¹ ) = 2 ( 4⁶ ) = 2 ( 4096 ) = 8192
Tal vez pareciera más fácil ir multiplicando el anterior por 4 pero esta formulita te sirve para calcular cualquier término
Por ejemplo si te pidieran el término 12
a₁₂ =2 ( 4¹²⁻¹ ) = 2 ( 4¹¹ ) = 2 ( 4 194 304 ) = 8 388 608