Question

Ayuda por favor es urgente!!!
Respondanme bien y con todo el procedimiento por favor. es que no entiendo estos problemas y los tengo que entregar YA.
Por favor ayudenme haganmelos les agradeceria muchisimo.

Answer 1

Has de tener en cuenta una regla imprescindible que es saber cuánto es la suma de ángulos interiores de cada polígono.

En el primero tienes un cuadrilátero (cuatro lados).
Deberías saber que en cualquier cuadrilátero, sin importar si es regular o no, la suma de sus ángulos interiores mide 360º.

Con eso claro, tomas las medidas de cada ángulo que están expresadas como un monomio y las sumas igualándolas a 360.  Resuelvo la ecuación y hallo el valor de "x".  

Ese valor lo sustituyo en cada expresión y me dará el ángulo. Te lo hago:
$o+r+a+t =360 \\ x + 3x + (x+13) + (5x+27)= 360 \\ 10x = 360-40 \\ 10x=320 \\ x= \frac{320}{10}=32$

Si ... x = 32 ... sustituyo en las expresiones que representan los ángulos:
$o = x =$ 32º
$r=3x=32*3=$ 96º
$a=x+13=32+13=$ 45º
$t=5x+27=5*32+27=160+27=$ 187º

Y así se resuelve.

Con el otro polígono, ves que se trata de un pentágono. Se trata de saber cuánto suman sus ángulos interiores independientemente que sea regular o irregular.  

En un pentágono regular, si divido el ángulo total de la circunferencia entre 5 lados que tiene me sale:
$\frac{360}{5}=$72º sería lo que mide uno de sus ángulos centrales. 

Está comprobado que en un pentágono regular, su ángulo interior (el que se forma en cada vértice) es suplementario del central, por tanto será:
180 - 72 = 102º

Multiplico 102×5 = 510º es la suma de ángulos de cualquier pentágono.

Con ese dato se hace LO MISMITO que he hecho con el cuadrado teniendo en cuenta que la letra "b" que se usa en las expresiones YA ES UN ÁNGULO de ese pentágono y por tanto la contaremos como un ángulo más.
$b+(b+40)+2b+(b+5)+(b+15)=510$

Resuelve esa sencilla ecuación y luego sustituyes el valor de "b" en cada expresión para obtener el valor de cada ángulo.

Saludos.