Question

¿Cuando un polinomio es primo en un determinado conjunto numérico?
¿en que conjuntos es primo el polinomio x^2-7?

Answer 1

Un polinomio es PRIMO en un determinado conjunto numérico cuando No es posible expresarlo como el producto de dos o más polinomios cuyos coeficientes pertenezcan a dicho conjunto numérico. 
Ejemplo: ¿Es el polinomio 3x^2 - 5 primo en el conjunto numérico de los racionales? 
Solución: Como 3x^2 - 5 es una diferencia de cuadrados sus factores son= Sqrt(3) x + 5 y Sqrt(3) - 5 donde sqrt es el símbolo de raíz cuadrada. 
Recuerda que (a^2 - b^2) = (a + b) (a - b). 
Los coeficientes de estos polinomios no son números RACIONALES. Por lo tanto este polinomio es PRIMO en el conjunto de los números Racionales "Q".
Espero haberte ayudado con la solución a tu pregunta.