Question

ayuda por favor es para hoy
Hallar "m",si La suma de raíces de la ecuación es 10.
(m-2) x² - (m+5)x+8=0​

Answer 1

Respuesta:

25/7

Explicación paso a paso:

tenemos la ecuación

ax²+bx+c=0

suma de raíces

x1+x2=-b/a

entonces en nuestro problema...

-[-(m+5)/(m-2)]=10

m+5=10m-20

9m=25

m=25/7

Answer 2

El valor de "m", para que la suma de las soluciones sea igual a 10, es:

25/9

¿Qué es una ecuación de segundo grado?

Es un polinomio que tiene como máximo exponente al grado 2.  Además, es un lugar geométrico equidistante, tiene la forma de un arco, es conocida como ecuación de la parábola.

ax² + bx + c = 0

El discriminante Δ es que indica el tipo de raíces de la ecuación:

Δ = b² - 4ac

• Si Δ > 0 las raíces son reales y distintas
• Si Δ = 0 las raíces son iguales
• Si Δ < 0 no hay raíces reales

Sus raíces son:

• x₁ = (-b + √Δ) ÷ 2a
• x₂ = (-b - √Δ) ÷ 2a

¿Cuál es el valor de "m"?

Reescribir la ecuación:

(m -2)x²- (m + 5)x + 8 = 0

Siendo;

• a = (m -2)
• b = -(m + 5)
• c = 8

Sustituir en Δ;

Δ = (m + 5)² - 4(m - 2)(8)

Δ = m² + 10 m + 25 - 32 m + 72

Δ = m² - 22 m + 97

Sustituir;

$x_{1,2}=\frac{(m+5)\pm\sqrt{m^{2}-22m+97}}{2(m-2)}$

Sumar;

x₁ + x₂ = 10

Sustituir;

$\frac{(m+5)+\sqrt{m^{2}-22m+97}}{2(m-2)} +\frac{(m+5)-\sqrt{m^{2}-22m+97}}{2(m-2)} = 10$

Pasar 2(m - 2) a multiplicar del otro lado;

(m+ 5) + √(m² -22 m + 97) + (m + 5) - √(m² - 22 m + 97) = 10(2 m - 4)

Se cancelan las raíces;

(m + 5) + (m + 5) = 20 m - 40

2 m + 10 = 20 m - 40

Agrupar;

20 m - 2 m =  40 + 10

18 m = 50

Despejar m;

m = 50/18

m = 25/9

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