¡AYUDA POR FAVOR!
El número de manzanas que produce cada árbol en una huerta depende de la densidad de árboles plantados. Si se plantan x árboles en un metro cuadrado de tierra, entonces cada árbol produce 900-9x manzanas. Así que el número de manzanas producidas por metro cuadrado es.
A(x)= x(900-9x)
¿Cuántos árboles, se deben de plantar por metro cuadrado, a fin de obtener la producción máxima?
Respuestas a la pregunta
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El máximo de producción se obtiene cuando x = 50
El número de manzanas que produce cada árbol esta dado por la función f(x) = 900 - 9x², ahora derivamos e igualamos a cero para poder obtener los puntos críticos de la función:
f'(x) = 900 - 18x = 0
18x = 900
x = 900/18
x = 50
Calculamos la segunda derivada de la función para verificar que en el punto sea negativa, asi tenemos un máximo:
f''(x) = - 2
f''(50) - 2 negativo, tenemos un máximo en x = 50
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