Question

1 Halle una recta que es perpendicular a Y=-13x-5 y que pasa por el punto P (0,3) grafique las rectas.

2 Halle una recta paralela y una recta perpendicular a la recta Y=4x+12 que pasan por el punto P (-1,-5).​

Answer 1

Respuesta:

En explicación.

Explicación paso a paso:

1)

Si una recta es perpendicular a otra significa que sus pendientes multiplican "-1", entonces si una recta es de la forma:

$y=mx+b$

Entonces la pendiente de la recta que nos da es -13, así que la pendiente de la recta que nos piden debe ser "1/13".

Finalmente, hallamos la ecuación de la recta que nos piden con el punto "P" y con la pendiente hallada:

$y-3=1/13(x-0)$

$\therefore 13y=x+39$

1)

Si una recta es paralela significa que tienen la misma pendiente, por lo tanto si la pendiente de la recta que nos dan vale 4, entonces el de la recta que nos piden también vale 4.

Por lo tanto, reemplazando con dicha pendiente y el punto "P", tenemos:

$y-(-5)=4(x-(-1))$

$\therefore y=4x-1$

Ahora, para la recta perpendicular ya sabemos que deben multiplicar "-1", así que en este caso la pendiente debe valer "-1/4".

Finalmente, hallamos la ecuación de la recta que nos piden con el punto "P" y con la pendiente hallada:

$y-(-5)=-1/4(x-(-1))$

$\therefore 4y=-x-21$