Question

Ayuda Por favor

Dos Números naturales se diferencian en dos unidades y la suma de sus cuadrados es 580 ¿Cuáles es el mayor de esos números?

Answer 1

Sean:

Primer número natural : x + 2
Segundo número natural : x

${(x + 2)}^{2} + {x}^{2} = 580$
${x}^{2} + 4x + 4 + {x}^{2} = 580$
$2 {x}^{2} + 4x + 4 = 580$
${x}^{2} + 2x + 2 = 290$
${x}^{2} + 2x = 288$
$x(x + 2) = 288$
$16(16 + 2) = 288$
$16(18) = 288$
$288 = 288$

Entonces:
$x = 16$
Por lo tanto, el mayor número es 18:
x + 2
16 + 2
18