Question

Ayuda por favor con procesos

Answer 1

Respuesta:

1) - 8√3

2) 6√6

3) 7√5

Explicación paso a paso:

Para eso debemos descomponer lo mayor posible los números que están dentro de los paréntesis se multipliquen para 2, unirlas en una sola potencia para sacarlos fuera de la raíz y que se multiplique con el coeficiente, por ejemplo:

2√(12)

12 | 2

6 | 2

3 | 3

1

2√(2*2*3)

2√(2²*3)

2*2√3

4√3

Asi que comencemos:

1) 2√(12) -3 √(75) +√(27)

Simplificamos 12: 2*2*3

Simplificamos 75: 3*5*5

Simplificamos 27: 3*3*3

2√(2²*3) -3√(3*5²) +√(3²*3)

2*2√3  -3*5√3  +3√3

4√3 -15√3 +3√3

Ahora todos son semejantes, su variable es √3, podemos sumar.

4 - 15 + 3 = -8√3

2) √(24) -5√(6) +√(486)

Descomponemos 24: 2*2*2*3

Descomponemos 6: 2*3

Descomponemos 486: 2*3*3*3*3*3

√(2²*2*3) -5√(2*3) +√(2*3*3²*3²)

2√(2*3) -5√(2*3) +(3*3)√(2*3)

2√(6) -5√(6) +9√(6)

//Sumamos semejantes//

2 -5 +9 = 6√6

3) 2√(5) +√(45) +√(180) -√(80)

Descomponer 5... no se puede

Descomponer 45: 3*3*5

Descomponer 180: 2*2*3*3*5

Descomponer 80: 2*2*2*2*5

2√(5) +√(3²*5) +√(2²*3²*5) -√(2²*2²*5)

2√(5) +3√(5) +2*3√(5) -(2*2)√(5)

2√(5) +3√(5) +6√(5) -4√(5)

//Sumamos semejantes //

2 + 3 + 6 - 4 = 7√5

Answer 2

Respuesta:

Ver abajo

Explicación paso a paso:

En todos los casos,

- sacar de la raiz los factores posibles

- efetuar operaciones indicadas

1)

         $2\sqrt{3x4} -3\sqrt{3x25} +\sqrt{3x9} \\ \\ =2*2\sqrt{3} -3*5\sqrt{3} +3\sqrt{3} \\ \\ =4\sqrt{3} -15\sqrt{3} +3\sqrt{3} \\ \\ =-8\sqrt{3}$

2)

          $=\sqrt{6x4} -5\sqrt{6}+ \sqrt{6x81} \\ \\ =2\sqrt{6} -5\sqrt{6} +9\sqrt{6} \\ \\ =6\sqrt{6}$

3)

            $2\sqrt{5} +\sqrt{5x9} +\sqrt{5x36} -\sqrt{5x16} \\ \\ =2\sqrt{5} +3\sqrt{5} +6\sqrt{5} -4\sqrt{5} \\ \\ =7\sqrt{5}$