Question

ayuda por faborrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr​

Answer 1

Explicación paso a paso:

tenemos varios datos...

1. hay dos polígonos.
2. un polígono, al que llamaremos "P₁" tiene 8 diagonales mas que otro polígono, el cual llamaremos "P₂"
3. el polígono que tiene mas diagonales, "P₁" , también tiene lado mas que el otro polígono "P₂".

ahora ponemos los datos en forma matemática...

1. hay P₁ y P₂.
2. DP₁=DP₂+8
3. LP₁=LP₂+1

también hay que tener en cuenta la formula de como hallar el numero de diagonales en un polígono.

si el polígono tiene "n" lados, entonces el numero de diagonales de ese polígono sera igual a "$\frac{n(n-3)}{2}$". si quieres compruébalo con el triangulo, cuadrado, etc.

si en ves de poner "LP₁" (numero de lados de el primer polígono) ponemos "n", me ahorraría tiempo :y

entonces decimos que:

LP₁=n

LP₂=n-1

ahora utilizando la formula de numero de diagonales...

DP₁= $\frac{n(n-3)}{2}$

DP₂= $\frac{n-1(n-1-3)}{2}$

pero como nos dicen que el primer polígono tiene 8 diagonales mas que el segundo, "DP₁=DP₂+8", entonces decimos:

$\frac{n(n-3)}{2}$ = $\frac{(n-1(n-1-3))}{2}$ + 8

$\frac{(n^2-3n)}{2}$ = $\frac{(n-1)(n-4)}{2}$ + 8

$\frac{(n^2-3n)}{2}$ = $\frac{n^2-5n+4}{2}$ + 8

$\frac{(n^2-3n)}{2}$ = $\frac{n^2-5n+4+16}{2}$

n²-3n= n²-5n+4+16

-3n= -5n+4+16

2n=20

n=10