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Respuestas a la pregunta
Al factorizar por factor común monomio a M(a,b) = 5a⁴b⁴ + 25a⁸b³ – 30a⁹b⁴, sus factores primos son: A) (b + 5a⁴ – 6⁵b).
El procedimiento en este caso es muy sencillo, ya que resulta evidente que elementos están presentes en cada termino de la expresión dada.
Entre los coeficientes 5, 25 y 30, el factor común es 5, que es el mayor número que los divide a todos.
Entre las variables a, la mayor que las divide a todas (recordando que en la división de potencias, se copia la base y se restan los exponentes) o que está contenida en todas, es a⁴.
Entre las variables b, la mayor que las divide a todas o que las contiene, es b³.
Entonces, para obtener sus factores primos, dividimos cada término de la expresión entre 5a⁴b³.
5a⁴b⁴/5a⁴b³ = b
25a⁸b³/5a⁴b³ = 5a⁴
30a⁹b⁴/5a⁴b³ = 6⁵b
Entonces su factor primo es b + 5a⁴ – 6⁵b