Question

ayuda me pueden ayudar es un deber para mañana.
A=2πrh+2πr2 ese dos arriba
determina una expresion de a para los valores de h y r dados.
h= x+1yr=x-2
A= aqui va la respuesta

h= v+7yr=v-4
A=

Answer 1

Respuesta: A= 12,56x² + 18,84x + 12,56

Explicación paso a paso:

Datos:

Formula de Área: A=2πrh+2πr²

Altura (h) = x+1

Radio (r) = x-2

2π = 2×3,14 = 6,28

Nota: En ambas partes de la formula del área tenemos 2π, yo suelo ponerlo como parte del dato para hacer mas corto la formula a la hora de resolver,  asi no me olvido ni me mareo ;)

Reemplazamos todo en la formula

A=2πrh + 2πr²

A= 6,28×(x-2)×(x+1) +  6,28×(x-2)²

Hay que resolver lo parte algebraica

Multiplicación de binomios se hace por distributiva.

(x-2)×(x+1) -----> x² +x -2x - 2 => x² -x -2

El binomio de la forma

(x-2)² ----> x² -2.x.(-2) + (-2)² => x² +4x +4

Reemplazamos la formula A= 6,28×(x-2)×(x+1) +  6,28×(x-2)² con las resultados obtenidos

A= 6,28×(x² -x -2) +  6,28×(x² +4x +4)

Ahora hacemos otra distributiva, esta vez 6,28 va a multiplicarse con sus respectivas partes.

A= 6,28x² - 6,28x - 2×6,28 + 6,28x² + 6,28×4x + 4×6,28

A= 6,28x² -6,28x -12,56 + 6,28x² +25,12x +25,12

Agrupamos términos iguales para sumar o restar y tener el resultado final

A= (6,28x² +6,28x²) + (-6,28x +25,12x) + (-12,56 +25,12)

A= 12,56x² + 18,84x + 12,56

Lo mismo debes hacer con el otro ejercicio.

Otra solución, sin reemplazar 2π por su valor numérico 6,28.

A=2πrh + 2πr²

A= 2π×(x-2)×(x+1) +  2π×(x-2)²

Resolvemos lo algebraico

(x-2)×(x+1) -----> x² +x -2x - 2 => x² -x -2

(x-2)² ----> x² -2.x.(-2) + (-2)² => x² +4x +4

Reemplazamos la formula A= 2π×(x-2)×(x+1) +  2π×(x-2)²

A= 2π×(x² -x -2) +  2π×(x² +4x +4)

Distribuimos

A= 2πx² -2πx - 2×2π + 2πx² + 2π×4x + 4×2π

A= 2πx² -2πx -4π + 2πx² +8πx +8π

Agrupamos

A= (2πx² +2πx²) + (-2πx +8πx) + (-4π +8π)

A= 4πx² + 6πx + 4π

Aplicamos factoreo

A= 2π(2x²+3x+4)