Matemáticas, pregunta formulada por devyg61, hace 1 año

AYUDA!!

La utilidad diaria de una empresa está dada en pesos, por la expresión u(x)=-3x^2+450x-875, donde x es el número de artículos producidos diariamente. Encuentra:

El número de artículos que se deben producir diariamente para que la utilidad sea máxima es de:


# de artículos.

El monto de la utilidad máxima es de $ ?

Respuestas a la pregunta

Contestado por Akenaton
105
Aplicaciones de los criterios de primera y de segunda derivada.

U(x) = -3X² + 450X - 875

(U´(x)) =(d/dx)(-3X² + 450X - 875)

U´(x) = -6X + 450:  Igualamos a 0 para hallar un valor de X

0 = -6X + 450; 6X = 450;  X = 75

U´´(x) = (d/dx)(-6X + 450)

U´´(x) = -6

Como la segunda derivada nos dio negativa, significa que para  X = 75 tendremos un maximo.

U(x) = -3X² + 450X - 875

U(75) = -3(75)² + 450(75) - 875
           = -3(5625) + 33750 - 875

           = -16875 + 33750 - 875
U(75) = 16000

El numero de articulos para que la utilidad sea maxima es de 75
y el monto es de $16000
 
Contestado por Norrab
17

Respuesta:

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