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Para determinar la distancia entre dos puntos A y B que se encuentran en los lados opuestos de un río, se escoge un punto C, que está ubicado a 200m de A y se encuentra al mismo lado respecto del río. Los ángulos BAC y BCA miden 100 y 30 grados respectivamente. Determina la distancia entre los dos puntos.
Respuestas a la pregunta
La distancia entre los puntos A y B es:
dAB = 130.54 m
La distancia entre los puntos A y B que se encuentran en los lados opuestos de un río se calcula mediante la aplicación de la ley del seno, realizando el calculo previo del ángulo ∡ABC, de la siguiente manera :
dAB =?
ángulo BAC = 100º
ángulo BCA = 30º
dAC = 200 m
La suma de los ángulos internos de un triángulo es igual a 180º .
∡BAC +∡ BCA + ∡ABC= 180º
se despeja:
∡ ABC= 180º - 100º -30º = 50º
Se aplica la ley del seno :
dAB/ sen ∡BCA = dAC /sen∡ABC
se despeja dAB :
dAB = dAC* sen∡BCA/sen∡ABC
dAB = 200m * sen 30º /sen50º
dAB = 130.54 m