Ayuda es para una tarea!!!
Una piedra cae desde cierta altura. La ecuación que indica la distancia que ha recorrido la piedra es 5t2 metros. Calcula la distancia en metros que recorre dicha piedra cuando ha transcurrido un tiempo de 1, 2, 3, 4, 5, 10 y 15 segundos.
Realiza la gráfica correspondiente, menciona de qué tipo es y sus características.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
La función, según el enunciado, es d(t) = 5t², donde t es el tiempo y d(t) la distancia recorrida en el tiempo t. El tiempo se mide en segundos y la distancia en metros.
Por tanto, para hallar la distancia recorrida en el tiempo de un segundo, basta sustituir t pot d:
Para t = 1, d(1) = 5·1² = 5 metros. En la gráfica se expresa porque el punto (1,5) pertenece a la gráfica.
Análogamente, para hallar la distancia en 2, 3, 4, 5, 10 y 15 segundos, se sustituye en la expresión de la función, t por 2, 3, 4, 5, 10 y 15 respectivamente:
Para t = 2, d(2) = 5·2² = 20 metros. Y el punto (2,20) pertenece a la gráfica.
Para t = 3, d(3) = 5·3² = 45 metros. Y el punto (3,45) pertenece a la gráfica.
Para t = 4, d(4) = 5·4² = 80 metros. Y el punto (4,80) pertenece a la gráfica.
Para t = 5, d(5) = 5·5² = 125 metros. Y el punto (5,125) pertenece a la gráfica.
Para t = 10, d(10) = 5·10² = 500 metros. Y el punto (2,500) pertenece a la gráfica.
Para t = 15, d(15) = 5·15² = 1125 metros. Y el punto (15,1125) pertenece a la gráfica.
Además podemos añadir que la gráfica tiene valores solamente para tiempos positivos y que pasa por (0,0).
Y, señalando en el plano cartesiano los puntos encontrados se obtiene la gráfica, que es una rama parabólica con vértice en el origen.
Nota: no he señalado los puntos correspondientes a las abscisas 4, 5, 10 y 15 pues harían la gráfica muy cerrada y se vería peor.
