Question

Ayuda: Encuentre 3 números consecutivos tal que la mitad del primero más dos tercios del segundo más un cuarto del tercero es igual a 21

Answer 1

Cómo son números consecutivos, se representan así:
El primer número = X
El segundo número = X + 1
El tercer número = X + 2
Y con la consigna, la ecuación se arma así:
$\frac{x}{2} + \frac{2(x + 1)}{3} + \frac{x + 2}{4} = 21 \\ \frac{6x + 8x + 8 + 3x + 6}{12} = 21 \\ 17x + 14= 21 \times 12 \\ 17x = 252 - 14 \\ x = 238 \div 17 \\ x = 14$
El resultado es:
Primer Número= 14
Segundo Número= 15
Tercer Número= 16

Answer 2

 Encuentre 3 números consecutivos tal que la mitad del primero más dos tercios del segundo más un cuarto del tercero es igual a 21.

Sea el primer número = T
Sea el segundo número = T + 1
Sea el tercer número = T + 2

Planteamos una ecuación y calculamos dichos números:
T/2 + 2/3 (T + 1) + 1/4 (T + 2) = 21

Sacamos el mínimo común múltiplo de: 2, 3 y 4 = 12

Multiplicamos toda la ecuación por el mínimo común múltiplo (12).
12 (T/2) + 2/3 (T + 1) * 12 + 1/4 (T + 2) * 12 = 12 (21)
6T + 8 (T + 1) + 3 (T + 2) = 252
6T + 8T + 8 + 3T + 6 = 252
6T + 8T + 3T + 8 + 6 = 252
17T + 14 = 252
17T = 252 - 14
17T = 238
T = 238/17
T = 14

El valor de T lo reemplazamos en sus consecutivos.
T + 1 = 14 + 1 = 15
T + 2 = 14 + 2 = 16

Rpt. Los número son: 14, 15 y 16


COMPROBAMOS LA SOLUCIÓN.
T/2 + 2/3 (T + 1) + 1/4 (T + 2) = 21
14/2 + 2/3 (14 + 1) + 1/4 (14 + 2) = 21
7 + 2/3 (15) + 1/4 (16) = 21
7 + 30/3 + 16/4 = 21
7 + 10 + 4 = 21
21 = 21

LISTO!