Question

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Answer 1

Respuesta:

336

Explicación paso a paso:

Si:

$\frac{a}{4} = \frac{b}{8} = \frac{c}{7} = \frac{d}{9} = k$

Entonces se cumple:

$\to \: \: a = 4k$

$\to \: \: b = 8k$

$\to \: \: c = 7k$

$\to \: \: d = 9k$

Además:

$ac \: \: + \: \: bd \: \: = \: \: 14 \: 400 \:$

$(4k)(7k) + (8k)(9k) = 14 \: 400$

$28 {k}^{2} + 72{k}^{2} = 14 \: 400$

$100 {k}^{2} \: = \: 14 \: 400$

${k}^{2} = \frac{14 \: 400}{100}$

${k}^{2} = 144$

$k = \sqrt{144}$

$k = 12$

Entonces:

$\frac{a}{4} = \frac{b}{8} = \frac{c}{7} = \frac{d}{9} = 12$

Aplicar la propiedad de la imagen:

$\frac{a \: \: + \: \: b \: \: + \: \: c \: \: + \: \: d}{4 \: \: + \: \: 8 \: \: + \: \: 7 \: \: + \: \: 9} = 12$

$\frac{a \: \: + \: \: b \: \: + \: \: c \: \: + \: \: d}{ 28 } = 12$

$a+ b+ c + d = 12 \cdot 28$

$a+ b+ c + d = 336$