Question

ayuda con este problema porfavor!! :(( es de cálculo integral

Answer 1

estaba muy bien, pensar que su función es el producto de otra al cubo por su derivada, pero no terminó de derivarla.. a ver

usted necesita calcular la integral de f(x).dx, siendo

f(x) = (2x^3 - 5x + 8 - 10x^2)^3 . (6x^2 - 20x - 5)

si llama u a la función

u(x) = 2x^3 - 5x + 8 - 10x^2

y la deriva respecto de x

du/dx = 6x^2 - 20x - 5

por lo que du = (6x^2 - 20x - 5).dx

entonces reemplazando, la integral de f(x).dx es igual a la integral de u^3.du

que es igual a (1/4).u^4

reescriba u en función de x

(1/4).(2x^3 - 5x + 8 - 10x^2)^4 + C

se le suma una constante de integración, un número que puede tomar cualquier valor y que al derivarlo desaparece, ya que su integral es indefinida.

verifique que derivando el resultado halle la f original.

suerte!