Question

ayuda con este ejercicio D:

Answer 1

$\sqrt{x-2}=2+\sqrt{x} \\[2pt] \text{Elevando al cuadrado y usando } \ (a+b)^2=a^2-2ab+b^2 \\[2pt] \sqrt{x-2}^{\,2}=(2+\sqrt{x} \,)^2 \\[2pt] x-2=2^2+(2)(2)\sqrt{x}+\sqrt{x}^{\,2} \\[2pt] x-2=4+4\sqrt{x}+x \\[2pt] -6=4\sqrt{x} \ \Rightarrow \ \sqrt{x}=-\dfrac{6}{4} \\[4pt] \text{Como una ra\'iz cuadrada nunca es negativa , se puede concluir}\\ \text{que no existe soluci\'on en los reales.}$