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1 in = 1 pulgada = 2,54 cm
Un estudiante del curso de física 1, con la finalidad de calcular las dimensiones de la pantalla de su laptop, usa una wincha y constata que el largo mide 6 in más que el ancho y la diagonal 6 in más que el largo. Indique cuáles son las dimensiones de su laptop en unidades del SI.
Respuestas a la pregunta
Tenemos que las dimensiones de la pantalla de la laptop del estudiando de física vienen siendo:
- Largo = 60.96 cm
- Ancho = 45.72 cm
- Diagonal = 76.2 cm
Explicación:
Inicialmente planeamos variables:
- y = largo
- x = ancho
- d = diagonal
Planteamos las condiciones de este problema tal que:
- y = 6 + x → x = y - 6
- d = 6 + y
Entonces, para resolver esto falta una tercera ecuación que viene siendo el teorema de Pitágoras:
d² = x² + y²
Sustituimos las condiciones y tendremos que:
(6+y)² = (y-6)² + y²
36+ 12y + y² = y² -12y + 36 + y²
12y = -12y + y²
24y - y² = 0
y·(24-y) = 0
De aquí tenemos una única solución correcta:
- y = 24 in
Entonces, buscamos las otras medidas:
d = 6in + 24in = 30 in
x = 24in - 6in = 18 in
Ahora, transformamos todo a centímetros:
- y = (24 in)·(2.54 cm/1 in) = 60.96 cm
- x = (18 in)·(2.54 cm/1 in) = 45.72 cm
- d = (30 in)·(2.54 cm/1 in) = 76.2 cm
Respuesta:
Tenemos que las dimensiones de la pantalla de la laptop del estudiando de física vienen siendo:
Largo = 60.96 cm
Ancho = 45.72 cm
Diagonal = 76.2 cm
Explicación:
Inicialmente planeamos variables:
y = largo
x = ancho
d = diagonal
Planteamos las condiciones de este problema tal que:
y = 6 + x → x = y - 6
d = 6 + y
Entonces, para resolver esto falta una tercera ecuación que viene siendo el teorema de Pitágoras:
d² = x² + y²
Sustituimos las condiciones y tendremos que:
(6+y)² = (y-6)² + y²
36+ 12y + y² = y² -12y + 36 + y²
12y = -12y + y²
24y - y² = 0
y·(24-y) = 0
De aquí tenemos una única solución correcta:
y = 24 in
Entonces, buscamos las otras medidas:
d = 6in + 24in = 30 in
x = 24in - 6in = 18 in
Ahora, transformamos todo a centímetros:
y = (24 in)·(2.54 cm/1 in) = 60.96 cm
x = (18 in)·(2.54 cm/1 in) = 45.72 cmTenemos que las dimensiones de la pantalla de la laptop del estudiando de física vienen siendo:
Largo = 60.96 cm
Ancho = 45.72 cm
Diagonal = 76.2 cm
Explicación:
Inicialmente planeamos variables:
y = largo
x = ancho
d = diagonal
Planteamos las condiciones de este problema tal que:
y = 6 + x → x = y - 6
d = 6 + y
Entonces, para resolver esto falta una tercera ecuación que viene siendo el teorema de Pitágoras:
d² = x² + y²
Sustituimos las condiciones y tendremos que:
(6+y)² = (y-6)² + y²
36+ 12y + y² = y² -12y + 36 + y²
12y = -12y + y²
24y - y² = 0
y·(24-y) = 0
De aquí tenemos una única solución correcta:
y = 24 in
Entonces, buscamos las otras medidas:
d = 6in + 24in = 30 in
x = 24in - 6in = 18 in
Ahora, transformamos todo a centímetros:
y = (24 in)·(2.54 cm/1 in) = 60.96 cm
x = (18 in)·(2.54 cm/1 in) = 45.72 cm
d = (30 in)·(2.54 cm/1 in) = 76.2 cm