Question

área de un triángulo que mide 15 cm de cada lado :'v​

Answer 1

Respuesta:

$A=97.43cm^{2}$

Explicación paso a paso:

Se trata de un triángulo equilátero, porque dice el ejercicio que los tres lados son iguales, es decir, cada uno mide 15 cm. Entonces aplicas la fórmula del área para triángulos equiláteros, que dice:

$A=\frac{\sqrt{3}}{4}*L^{2}$

$A=\frac{\sqrt{3}}{4}*(15cm)^{2}$

$A=97.43cm^{2}$

Está también el procedimiento mediante el uso de la fórmula $\frac{b*h}{2}$, o sea base por altura y eso dividido entre 2. Si la vas a aplicar, se alarga un poco, porque hay que calcular la altura. Entonces trazas la altura y te quedan dos triángulos rectángulos iguales, con hipotenusa 15 cm, un cateto que es la mitad de 15cm, o sea 7.5 cm, y hay que despejar el otro cateto que es la altura.

Aplicas:

$15^{2}=7.5^{2}+h^{2}$

$225=56.25+h^{2}$

Despejas h:

$h^{2}=225-56.25\\h^{2}=168.75$

$h=\sqrt{168.75}\\h=12.99$

Ahora que tienes la altura, aplicas la fórmula

$A=\frac{b*h}{2}=\frac{15cm*12.99cm}{2}=97.43cm^{2}$

Te da el mismo resultado, pero es mucho más largo que el utilizado con la otra fórmula (sólo para equiláteros)